Funbers 1.618, 2 và e

Những sự thật thú vị về những con số mà bạn đã nhận ra bạn đã bí mật luôn muốn biết

1.618 Ngày - RATIO VÀNG

Tại sao một số thứ hay ho để xem xét và những thứ khác chỉ đơn giản là aren? Nhà thờ Đức Bà, Kim tự tháp vĩ đại, đền Parthenon, Leonardo Da Vinci Từ Bữa ăn tối cuối cùng Thật tuyệt vời khi nhìn vào và tất cả được tạo ra với Tỷ lệ vàng. Nó có một số, giống như bất kỳ số nào khác, nhưng cách mà nó hình thành là điều khiến nó trở nên đặc biệt. Bạn lấy một đường thẳng và sau đó chia nó theo quy tắc sau: phần ngắn và phần dài phải có cùng tỷ lệ với phần dài và toàn bộ dòng. Nghe có vẻ phức tạp hơn nó. Hãy để có một chuyến đi

Nếu chúng ta cắt dòng ở dấu chấm, chúng ta chia nó thành hai phần và chúng ta có ba dòng dài khác nhau. Dòng ban đầu có chiều dài A, phần B ngắn và phần dài C. Để có tỷ lệ vàng chúng ta phải có B / C = C / A. Giải toán này với một ít toán học (đặt A = 1 vì đây là dòng ban đầu và sau đó bạn có hai phương trình đồng thời với B + C = 1) cho chúng ta biết rằng chúng ta phải đặt dấu chấm 0,618 đi dọc theo dòng ban đầu - vì vậy chỉ cần dưới hai phần ba của con đường cùng. Bây giờ phần thông minh là nếu bạn thêm độ dài của phần dài 0,618, vào độ dài ban đầu 1, bạn sẽ nhận được 1.618 lỗi hay còn gọi là Tỷ lệ vàng. Nó bật lên ở khắp mọi nơi trong tự nhiên từ cánh hoa hướng dương đến hình xoắn ốc của vỏ. Nó thậm chí còn được ghi nhận với tỷ lệ khuôn mặt chính xác làm cho mọi người hấp dẫn.

2 - HAI

Nhân đôi số rắc rối và rắc rối ngay cả Shakespeare yêu số hai và anh ta biết một điều (hoặc hai) về ngôn ngữ. Hai là một con số mạnh mẽ: nó có thể có nghĩa là hai đối lập hoặc hai đối tác. Bạn bè và kẻ thù, ánh sáng và bóng tối, thiện và ác - chúng ta thích cặp. Nó cũng là một con số thực sự quan trọng trong toán học. Nó có số chẵn đầu tiên và chúng tôi thực sự định nghĩa các số chẵn là số có thể chia cho hai. Nó cũng là số nguyên tố đầu tiên và là số duy nhất chẵn. Hãy nhớ rằng, một số nguyên tố là một số chỉ có hai yếu tố: chính nó và 1 - không có gì khác nhân với nhau để tạo ra nó. Vì vậy, với 2, chúng ta có 1 x 2 = 2 và điều đó. Đối với bất kỳ số chẵn nào khác, giả sử 4, chúng ta có thể chia nó cho 2, vì vậy 2 x 2 = 4. Điều này có nghĩa là 4 có ba yếu tố: 1, 4 và 2. Vì vậy, nó không phải là số nguyên tố.

2.7182 - e

Số Euler và cũng là số yêu thích của tôi - như các phương trình Navier-Stokes, khi bạn có một hình xăm của một cái gì đó, nó phải là thứ bạn yêu thích. Nó bật lên bất cứ lúc nào bạn bắt đầu thực hiện các tính toán với tốc độ tăng trưởng và tăng trưởng. Chẳng hạn, hãy để trò chuyện về tiền. Giả sử bạn có 1 bảng và tôi cung cấp cho bạn hai lựa chọn để đầu tư: Tôi sẽ trả cho bạn lãi suất 1/12 mỗi tháng trong 1 năm hoặc tôi sẽ cho bạn lãi 1/365 mỗi ngày trong 1 năm. Bạn lấy cái nào

Đó là một câu hỏi mẹo vì tất nhiên chúng ta có thể làm toán và xem cái nào tốt nhất £ 1 sau một tháng có giá trị £ 1 x (1 + 1/12) = £ 1,08. Sau hai tháng, chúng tôi có £ 1,08 x (1 + 1/12) = £ 1,17, sau ba tháng, chúng tôi có giá £ 1,17 x (1 + 1/12) = £ 1,27, v.v. Sau một năm tổng cộng của chúng tôi là £ 2,61, không tệ! Bây giờ thì sao về tùy chọn thứ hai, sau một ngày chúng ta có £ 1 + 1/365 = £ 1 (cộng với một chút xíu). Sau một tháng (30 ngày), chúng tôi có £ 1,09, vì vậy thực tế một xu nhiều hơn tùy chọn một. Và sau cả năm chúng tôi có £ 2,71, vì vậy thêm 10p! Vì vậy, mô hình dường như là chúng ta càng thường xuyên được trả lãi (mặc dù tỷ lệ này thấp hơn), chúng ta càng nhận được nhiều tiền hơn. Nếu chúng ta được trả tiền mỗi giờ thì sao? Vâng, đó là 24 x 365 = 8760 giờ trong một năm, với lãi suất 1/8760 mỗi giờ. Tổng số tiền lớn trong năm mang lại cho chúng tôi 2,71 bảng, giống như trước đây. Huh? Tại sao không tăng nó? Câu trả lời là nó thực sự đã làm, nhưng bạn có thể có một phần của một xu.

Điều mà thực sự diễn ra ở đây là chúng tôi đang tính toán số e với mức độ chính xác cao hơn và cao hơn. Chúng tôi đã tìm ra câu trả lời cho (1 + 1 / n) ^ n với n = 12, 365 và 8760. Nếu chúng ta để n đi đến vô cùng thì chúng ta sẽ nhận được giá trị chính xác của e. Thật tuyệt phải không? Có lẽ thật tuyệt vời khi bạn chỉ muốn có được 100 chữ số đầu tiên của số được xăm theo hình xoắn ốc quanh cánh tay của bạn

Tác giả

Sê-ri Funbers được viết và trình bày bởi Tiến sĩ Tom Crawford và được phát sóng hàng tuần trên đài phát thanh BBC. Để biết thêm nhiều điều thú vị, hãy xem trang web Tomrocksmaths.com và theo dõi anh ấy trên Twitter, Facebook, Instagram và YouTube @tomrocksmaths.

Tiếp theo là gì?

Theo dõi chúng tôi tại đây trên Medium nơi chúng tôi xuất bản thường xuyên.

Nếu bạn thích bài viết này, vui lòng tán thưởng nó để truyền bá và giúp người khác tìm thấy nó.

Bạn muốn đọc thêm? Hãy thử các bài viết của chúng tôi về Funbers 0, 1 và 1.4142 (Phần 1 của loạt Funbers), Đạt được lợi thế toán học trong Tour de France và Angry Birds biết gì về con bạn?

Bạn có phải là thành viên của trường đại học muốn viết cho chúng tôi trên Medium không? Hãy liên lạc với chúng tôi ở đây với ý tưởng của bạn: digicomms@admin.ox.ac.uk.